Corso di Matematica
Esercitazioni svolte in aula

Qui sotto sono disponibili i testi degli esercizi svolti in aula durante le ore di esercitazione della settimana.
A fianco potete scaricare gli svolgimenti degli esercizi.


Settimana
Esercitazione
Svolgimento
Argomenti/Annotazioni
1
(dal 20/09/2021)
Esercitazione 1 Esercitazione 1 Polinomi. Potenze. Logaritmi
2
(
dal 27/09/2021)
Esercitazione 2 Esercitazione 2 Equazioni intere. Equazioni fratte. Disequazioni intere. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Disequazioni non razionali. Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
3
(
dal 04/10/2021)
Esercitazione 3 Esercitazione 3 Geometria analitica. Rette. Parabole. Circonferenze. Ellissi. Iperboli. Equazioni e disequazioni associate a queste curve. Funzioni. Corretta definizione di una funzione. Funzioni composte.
4
(
dal 11/10/2021)
Esercitazione 4 Esercitazione 4 Sup/inf/max/min di un insieme. Topologia di R. Funzioni elementari e loro grafici. Immagine, controimmagine. Funzione inversa. Grafici di funzioni definite a tratti. Grafici attraverso le equazioni della geometria analitica.
5
(
dal 18/10/2021)
Esercitazione 5 Esercitazione 5 Trasformazioni elementari dei grafici. Limiti. Algebra dei limiti. Risoluzione algebrica di forme indeterminate. Confronti standard.
6
(dal 25/10/2021)
Esercitazione 6 Esercitazione 6 Funzioni continue. Studio della continuità (graficamente e con la definizione). Teoremi sulle funzioni continue (teorema fondamentale, degli zeri, di Weierstrass). Limiti con cambio di variabile e limiti notevoli. Definizione di derivata. Punti di non derivabilità. Regole di derivazione. Retta tangente. Teoremi di Lagrange e Rolle. Calcolo di limiti con il teorema di De l'Hopital.
7
(
dal 15/11/2021)
Esercitazione 7 Esercitazione 7 Calcolo di integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrale di Riemann. Integrale di funzioni definite a tratti. Calcolo di un'area. 
8
(
dal 22/11/2021)
Esercitazione 8 Esercitazione 8 Calcolo di un integrale generalizzato con la definizione. Vettori. Combinazioni lineari. Vettori ortogonali. Norma euclidea. Studio della dipendenza e indipendenza lineare attraverso la definizione. Trasformazioni lineari. Matrice di rappresentazione. Immagine e rango di una trasformazione lineare. Operazioni con matrici. Trasformazioni iniettive/suriettive.
9
(
dal 29/11/2021)
Esercitazione 9 Esercitazione 9 Determinante. Calcolo della matrice inversa. Calcolo del rango. Dipendenza e indipendenza lineare attraverso il rango. Studio dell'immagine di una trasformazione lineare. Sistemi di equazioni lineari.
10
()
Esercitazione 10 Esercitazione 10 Dominio di funzioni di più variabili. Curve di livello. Restrizioni di una funzione ad una curva data in forma di equazione. Forme quadratiche e studio del loro segno con i minori.
11
()
Esercitazione 11 Esercitazione 11 Derivate parziali (con la definizione e con le regole di derivazione). Gradiente e gradiente secondo.
12
()
Esercitazione 12 Esercitazione 12 Segno di una funzione. Massimi e minimi liberi. Massimi e minimi vincolati.