| Settimana |
Esercitazione |
Svolgimento |
Argomenti/Annotazioni |
| 1 (dal 20/09/2021) |
Esercitazione 1 | Esercitazione 1 | Polinomi. Potenze. Logaritmi |
| 2 (dal 27/09/2021) |
Esercitazione 2 | Esercitazione 2 | Equazioni intere. Equazioni fratte.
Disequazioni intere. Sistemi di disequazioni.
Disequazioni fratte. Disequazioni non razionali.
Disequazioni esponenziali e logaritmiche. |
| 3 (dal 04/10/2021) |
Esercitazione 3 | Esercitazione 3 | Geometria analitica. Rette. Parabole.
Circonferenze. Ellissi. Iperboli. Equazioni e
disequazioni associate a queste curve. Funzioni.
Corretta definizione di una funzione. Funzioni
composte. |
| 4 (dal 11/10/2021) |
Esercitazione 4 | Esercitazione 4 | Sup/inf/max/min di un insieme.
Topologia di R. Funzioni elementari e loro grafici.
Immagine, controimmagine. Funzione inversa. Grafici di
funzioni definite a tratti. Grafici attraverso le
equazioni della geometria analitica. |
| 5 (dal 18/10/2021) |
Esercitazione 5 | Esercitazione 5 | Trasformazioni elementari dei grafici. Limiti. Algebra dei limiti. Risoluzione algebrica di forme indeterminate. Confronti standard. |
| 6 (dal 25/10/2021) |
Esercitazione 6 | Esercitazione 6 | Funzioni
continue. Studio della continuità (graficamente
e con la definizione). Teoremi sulle funzioni
continue (teorema fondamentale, degli zeri, di
Weierstrass). Limiti con
cambio di variabile e limiti notevoli. Definizione di
derivata. Punti
di non derivabilità. Regole
di derivazione. Retta
tangente. Teoremi di Lagrange
e Rolle. Calcolo di limiti con il teorema di De
l'Hopital. |
| 7 (dal 15/11/2021) |
Esercitazione 7 | Esercitazione 7 | Calcolo di integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrale di Riemann. Integrale di funzioni definite a tratti. Calcolo di un'area. |
| 8 (dal 22/11/2021) |
Esercitazione 8 | Esercitazione 8 | Calcolo di un integrale generalizzato con la definizione. Vettori. Combinazioni lineari. Vettori ortogonali. Norma euclidea. Studio della dipendenza e indipendenza lineare attraverso la definizione. Trasformazioni lineari. Matrice di rappresentazione. Immagine e rango di una trasformazione lineare. Operazioni con matrici. Trasformazioni iniettive/suriettive. |
| 9 (dal 29/11/2021) |
Esercitazione 9 | Esercitazione 9 | Determinante. Calcolo della matrice inversa. Calcolo del rango. Dipendenza e indipendenza lineare attraverso il rango. Studio dell'immagine di una trasformazione lineare. Sistemi di equazioni lineari. |
| 10 (dal 13/12/2021) |
Esercitazione
10 |
Esercitazione 10 | Dominio di funzioni di più variabili. Curve di livello. Restrizioni di una funzione ad una curva data in forma di equazione. Forme quadratiche e studio del loro segno con i minori. Derivate parziali (con la definizione e con le regole di derivazione). Gradiente. |
| 11 (dal 20/12/2021) |
Esercitazione 11 | Esercitazione 11 | Derivabilità parziale e continuità. Gradiente secondo. Massimi e minimi liberi. Massimi e minimi vincolati. |
| 12 () |
Esercitazione 12 | Esercitazione 12 | |