Indicazioni degli argomenti che si possono saltare

Indico qui di seguito quello che diventerà il "programma definitivo", cioè il programma che ritengo valido ai fini dell'esame, tenendo conto di quello che ho svolto a lezione.
I riferimenti sono come sempre alle dispense.

Parte I
  • I-1 Polinomi. Tutto
  • I-2 Potenze e logaritmi. Tutto
  • I-3 Equazioni e disequazioni. Si può saltare la sezione 14 (Equazioni e disequazioni con valori assoluti)
  • I-4 Piano cartesiano. Tutto
  • I-5 Geometria analitica. Tutto

Parte II
  • II-1 Funzioni. Tutto
  • II-2 Numeri reali. Tutto
  • II-3 Funzioni reali. Si può saltare la sottosezione 6.3 (Funzione parte intera).
    Nell'Appendice A (Trasformazioni grafiche elementari) si possono saltare le trasformazioni (g) e (h)
  • II-4 Limiti. Si possono saltare le sottosezioni 5.1 (Confronti tra infiniti e infinitesimi) e 5.2 (Principi di eliminazione/sostituzione)
  • II-5 Funzioni continue. Nella sezione 4 (Limiti di funzioni composte) si può saltare la Proposizione e considerare soltanto le Osservazioni e gli Esempi che seguono
  • II-6 Derivate. Si possono saltare le sezioni 6, 7 e 8
  • II-7 Integrale indefinito. Nella sottosezione 3.2 (Integrazione per sostituzione) si possono vedere solo gli esempi
  • II-8 Integrale di Riemann. Nella sezione 3 (Proprietà dell'integrale di Riemann) si può saltare il Teorema della media integrale.
    Si può saltare la sottosezione 4.4 (Funzione integrale di una f definita a tratti)
    Si può saltare la sottosezione 5.2 (Criteri di convergenza)
  • II-9 Successioni e serie. Si può saltare l'intera dispensa

Parte III
  • III-1 Spazi vettoriali Rn. La sezione 4 (Sottospazi) si può saltare
    Nella sezione 5 (Prodotto interno) fare solo: Definizione di prodotto interno e 1a Osservazione che segue; Definizione di norma euclidea e Esempio che segue; Definizione di vettori ortogonali e Esempio che segue. 
  • III-2 Trasformazioni lineari e Matrici. Nella sezione 1 (Trasformazioni lineari) si possono saltare l'Esempio e l'Osservazione contrassegnati dal simbolo Doppia curva.
    Nella sezione 2 (Matrici) si pùò saltare l'Esempio contrassegnato dal simbolo Doppia curva.
    Nella sezione 3 (Immagine di una trasformazione lineare) si pùò saltare il primo Teorema e l'Osservazione e la Dimostrazione che seguono.
  • III-3 Determinante e rango. Tutto
  • III-4 Sistemi di equazioni lineari. Tutto

Parte IV
  • IV-1 Funzioni reali di più variabili. Nella sezione 1 (Insiemi in Rn) si può vedere solo il concetto di distanza, di intorno e le definizioni topologiche (punti interni/di frontiera/isolati/di accumulazione e insiemi aperti/chiusi). Nella sezione 2 (Funzioni da Rn a R) si possono saltare le "funzioni radiali" e la sottosezione 2.1 (Simmetrie di una funzione). Le sezioni 3 (Limite) e 4 (Continuità) si possono saltare.
  • IV-2 Forme quadratiche. Tutto
  • IV-3 Derivate delle funzioni di più variabili. Si può saltare la sezione 4 (Differenziabilità)
  • IV-4 Massimi e minimi delle funzioni di più variabili. Nella sezione 2 (Massimi e minimi vincolati) si possono considerare solo le parti titolate "Vincolo esplicitabile" e "Caso generale - Funzione Lagrangiana"
    L'appendice A (Interpolazione con il metodo dei Minimi quadrati) non è in programma, ma è da tenere eventualmente in considerazione all'interno dell'insegnamento di Statistica