Programma del corso di Matematica per le decisioni economico-finanziarie
(CdL EA con sede in Vicenza)
Titolare: Alberto Peretti


Grandezze finanziarie fondamentali e relazioni fondamentali. Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari: dell'interesse semplice, dell’interesse composto, dello sconto commerciale.
Equivalenza finanziaria, Equazione del valore. Scindibilità. Tassi equivalenti nei regimi finanziari. Tasso di interesse nominale convertibile.
Le grandezze fondamentali in un approccio più generale. Intensità istantanea di interesse. Tassi in presenza di inflazione: tassi nominali e tassi reali.

Rendite. Varie tipologie di rendite. Problemi associati ad una rendita: determinare la rata, il numero di rate, il tasso interno (T.I.R.).
Metodi approssimati per il calcolo del T.I.R. Leasing finanziario. Un semplice modello di contratto di leasing.

Ammortamenti. Definizioni e principi generali. Ammortamento italiano, tedesco, francese. Ammortamento americano (a due tassi).

Prestiti obbligazionari. Nomenclatura e tipologie. Valutazione di un'obbligazione. Presenza della tassazione. Prezzo tel quel, corso secco e rateo. B.O.T. e B.T.P.

Struttura per scadenza dei tassi di interesse. Contratti a pronti e contratti a termine. Funzione valore nei contratti a pronti e a termine.
Consistenza tra le funzioni valore e legge dei prezzi impliciti. Prezzi e tassi a pronti e a termine. Costruzione della struttura sulla base di alcuni ZCB e CB.

Indicatori di redditività di un'obbligazione. Rischi connessi all'acquisto di obbligazioni. Prezzo dell’obbligazione come funzione del tasso di rendimento.
Indici temporali: scadenza media aritmetica e durata media finanziaria (duration). Duration con struttura piatta.
Indicatori di variabilità: derivata, semielasticità, elasticità. La duration quale indicatore di sensitività del prezzo alla variazione di tasso.
Duration modificata. Ruolo della duration nell'immunizzazione del rischio di tasso.

Criteri di scelta tra progetti finanziari. Decisioni tra più alternative certe: criteri del R.E.A. e del T.I.R. Alcuni aspetti matematici legati all'esistenza del T.I.R.
Criterio T.R.M. Altri criteri di scelta tra progetti finanziari: tempo di recupero e rapporto benefici/costi.
Pagamenti rateizzati. T.A.N. e T.A.E.G.

Libro di testo
A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam, Padova, 2010 (o successive ristampe).