Errata corrige delle dispense del corso di Matematica

Sulle dispense del corso segnalo, scusandomi, alcuni errori. Avverto che, quando rendo noto un errore, in rete ho già apportato la correzione nella relativa dispensa. Nella tabella sottostante, quando le modifiche sono consistenti, riporto tutta la pagina coinvolta.

Data correzione Indicazione dell'errore Pagina corretta
04/03/10 Polinomi, pag. 7.
Scomposizione di quadrinomi, punto (b) Esempi: nel secondo esempio il risultato è (2x-y)
3 e non (2x+y)3
 
09/03/10 Funzioni, pag. 10.
Soluzione dell'esercizio 2.1: f(2n+1)=
(2n+1)2+2=4n2+4n+3
 
15/03/10 Equazioni e disequazioni, pag. 9.
In fondo alla pagina, gli ultimi due punti sono scambiati. La versione corretta è questa:
Se fosse invece a = 0 e b > 0, le disequazioni sarebbero di grado zero e avremmo le prime due identicamente vere e le seconde due impossibili.
Con a = 0 e b < 0 la situazione s’inverte: le prime due risultano impossibili e le seconde due identicamente vere.
 
19/03/10 Funzioni reali, pag. 6.
Nell'esempio in alto con f(x)=x3: se B=[-1,1] si ha f-1(B)=[-1,1] dato che -1≤ x3≤ 1 se esolo se -1≤ x≤ 1
 
31/03/10 Successioni e serie, pag. 10.
Nel secondo esempio in alto, relativo alla serie ∑ n=0 xn/n! con x ∈ (0,+∞), nei passaggi del calcolo del limite manca il fattoriale sulla n. Il risultato poi è corretto.
 
31/03/10 Successioni e serie, pag. 16.
Soluzione dell'Esercizio 4.1 (a): la serie NON converge assolutamente, per il motivo indicato.
 
31/03/10 Spazi vettoriali, pag. 14.
Esercizio 2.4. Sostituire la prima riga con: Se ci si accorge che la somma dei primi due vettori è il terzo vettore l'esercizio è finito, dato che v1+v2-v3=0 ...
 
31/03/10 Trasformazioni lineari e matrici, pag. 9.
Nella 4a riga: il risultato della prima moltiplicazione vettore x matrice è il vettore (0 -2 -1)
 
22/04/10 Derivate, pag. 23, riga 7.
La derivata seconda è positiva per valori esterni alle due radici, quindi la seconda disuguaglianza ha il segno di  > e non di <
 
22/04/10 Sistemi lineari, pag. 16, riga 2: è il nucleo di f6 e non f5. Inoltre sotto, nell'indicazione della base, l'ultima componente del primo vettore è 0 e non 1.
Sistemi lineari, pag. 17, conclusione dell'esercizio (d): nell'ultima scrittura delle soluzioni il vettore a fianco di z è (-1,1/2,1) e non (1,1/2,1).
 
06/05/10 Sistemi lineari, pag. 11, esercizio (e): nella prima scrittura dell'insieme S delle soluzioni i parametri sono x,t e non z. Quindi la scrittura corretta è x,t ∈ R e non z ∈ R (nella seconda scrittura di S è invece corretto).  

Ringrazio tutti gli studenti che mi hanno segnalato e mi segnaleranno gli  errori