Indico qui di seguito quello che diventerà il "
programma definitivo",
cioè il programma che ritengo valido ai fini dell'esame,
tenendo conto di quello che ho svolto a lezione.
I riferimenti sono come sempre alle dispense. Il programma
per la prova intermedia arriva fino alla dispensa sulle
Derivate.
Parte I
Parte II
- II-1 Funzioni. Si può
saltare la sezione 4 (Restrizione e
prolungamento di una funzione)
- II-2 Numeri
reali. Tutto
- II-3 Funzioni
reali. Si può saltare la sottosezione 6.3 (Funzione parte intera).
Nell'Appendice A (Trasformazioni
grafiche elementari) si possono saltare le
trasformazioni (g) e (h)
- II-4 Limiti.
Si può saltare la sezione 2 (Alcuni
teoremi sui limiti). E' in programma la
sezione 5 (Confronti tra funzioni)
ma si possono saltare le sottosezioni 5.1 (Confronti tra infiniti e infinitesimi)
e 5.2 (Principi di
eliminazione/sostituzione)
- II-5 Funzioni
continue. Nella sezione 3 (Funzioni
continue in un intervallo) si può saltare il
Teorema dei valori intemedi. Nella sezione 4 (Limiti di funzioni composte) si può
saltare la Proposizione e la prima Osservazione e
considerare soltanto la seconda Osservazione e gli
Esempi che seguono
- II-6 Derivate.
Si possono saltare le sezioni 6, 7 e 8
- II-7 Integrale
indefinito. Nella sottosezione 3.2 (Integrazione per sostituzione) si
possono vedere solo gli esempi
- II-8 Integrale
di Riemann. Nella sezione 3 (Proprietà
dell'integrale di Riemann) si può saltare
il Teorema della media integrale
Si può saltare la sottosezione
4.4 (Funzione integrale di una f
definita a tratti)
Si può saltare l'intera sezione 5 (Integrale
di Riemann generalizzato)
- II-9 Successioni
e serie. Si può saltare l'intera dispensa
Parte III
- Spazi
vettoriali Rn. Si possono saltare gli
esercizi 4.1. Nella sezione 5 ci si può limitare
alle definizioni di prodotto interno, norma
euclidea, distanza euclidea,
di vettori ortogonali e al primo esempio che segue
ciascuna delle definizioni
- Trasformazioni
lineari e Matrici. Si può saltare tutto
quello che è indicato con il segnale stradale di
doppia curva
- Determinante e rango.
Tutto
- Sistemi di equazioni
lineari. Tutto
Parte IV
- Funzioni
reali di più variabili. Si può saltare
tutto quello che è indicato con il segnale
stradale di doppia curva, in particolare le
"funzioni radiali"
e l'osservazione che segue
- Forme quadratiche.
Tutto
- Derivate delle funzioni
di più variabili. Si può saltare la sezione 4
(Differenziabilità)
- Massimi e minimi delle
funzioni di più variabili. Tutto.
L'appendice (Interpolazione con il metodo dei
Minimi quadrati) non è in programma, ma è da tenere
eventualmente in considerazione all'interno
dell'insegnamento di Statistica