Indicazioni degli argomenti che si possono saltare

Indico qui di seguito quello che diventerà il "programma definitivo", cioè il programma che ritengo valido ai fini dell'esame, tenendo conto di quello che ho svolto a lezione.
I riferimenti sono come sempre alle dispense. Il programma per la prova intermedia arriva fino alla dispensa sulle Derivate.

Parte I
  • I-1 Polinomi. Tutto
  • I-2 Potenze e logaritmi. Tutto
  • I-3 Equazioni e disequazioni. Si può saltare la sezione 14 (Equazioni e disequazioni con valori assoluti)
  • I-4 R2 e R3 - Piano e spazio cartesiani. Si può saltare la sezione 4 (R3 e sua rappresentazione nello spazio cartesiano)
  • I-5 Geometria analitica. Tutto

Parte II
  • II-1 Funzioni. Si può saltare la sezione 4 (Restrizione e prolungamento di una funzione)
  • II-2 Numeri reali. Tutto
  • II-3 Funzioni reali. Si può saltare la sottosezione 6.3 (Funzione parte intera).
    Nell'Appendice A (Trasformazioni grafiche elementari) si possono saltare le trasformazioni (g) e (h)
  • II-4 Limiti. Si può saltare la sezione 2 (Alcuni teoremi sui limiti). E' in programma la sezione 5 (Confronti tra funzioni) ma si possono saltare le sottosezioni 5.1 (Confronti tra infiniti e infinitesimi) e 5.2 (Principi di eliminazione/sostituzione)
  • II-5 Funzioni continue. Nella sezione 3 (Funzioni continue in un intervallo) si può saltare il Teorema dei valori intermedi. Nella sezione 4 (Limiti di funzioni composte) si può saltare la Proposizione e la prima Osservazione e considerare soltanto la seconda Osservazione e gli Esempi che seguono
  • II-6 Derivate. Si possono saltare le sezioni 6, 7 e 8
  • II-7 Integrale indefinito. Nella sottosezione 3.2 (Integrazione per sostituzione) si possono vedere solo gli esempi
  • II-8 Integrale di Riemann. Nella sezione 3 (Proprietà dell'integrale di Riemann) si può saltare il Teorema della media integrale
    Si può saltare la sottosezione 4.4 (Funzione integrale di una f definita a tratti)
    Si può saltare l'intera sezione 5 (Integrale di Riemann generalizzato)
  • II-9 Successioni e serie. Si può saltare l'intera dispensa


Parte III

  • Spazi vettoriali Rn. Si possono saltare gli esercizi 4.1. Nella sezione 5 ci si può limitare alle definizioni di prodotto interno, norma euclidea, distanza euclidea,
    di vettori ortogonali e al primo esempio che segue ciascuna delle definizioni
  • Trasformazioni lineari e Matrici. Si può saltare tutto quello che è indicato con il segnale stradale di doppia curva doppia curva
  • Determinante e rango. Tutto
  • Sistemi di equazioni lineari. Tutto

Parte IV
  • Funzioni reali di più variabili. Si può saltare tutto quello che è indicato con il segnale stradale di doppia curva, in particolare le "funzioni radiali"
    e l'osservazione che segue
  • Forme quadratiche. Tutto
  • Derivate delle funzioni di più variabili. Si può saltare la sezione 4 (Differenziabilità)
  • Massimi e minimi delle funzioni di più variabili. Tutto.
    L'appendice (Interpolazione con il metodo dei Minimi quadrati) non è in programma, ma è da tenere eventualmente in considerazione all'interno dell'insegnamento di Statistica