Indicazioni degli argomenti che si possono saltare

Indico qui di seguito il programma definitivo, cioè il programma che ritengo valido ai fini dell'esame, tenendo conto di quello che ho svolto a lezione.
I riferimenti sono come sempre alle dispense.

Parte I
  • I-1 Polinomi. Tutto
  • I-2 Potenze e logaritmi. Tutto
  • I-3 Equazioni e disequazioni. Si può saltare la sezione 14 (Equazioni e disequazioni con valori assoluti)
  • I-4 R2 e R3 - Piano e spazio cartesiani. Si può saltare la sezione 4 (R3 e sua rappresentazione nello spazio cartesiano)
  • I-5 Geometria analitica. Tutto
Parte II
  • II-1 Funzioni. Si può saltare la sezione 4 (Restrizione e prolungamento di una funzione)
  • II-2 Numeri reali. Tutto
  • II-3 Funzioni reali. Si può saltare la sottosezione 6.3 (Funzione parte intera).
    Nell'Appendice A (Trasformazioni grafiche elementari) si possono saltare le trasformazioni (g) e (h)
  • II-4 Limiti. Si può saltare la sezione 2 (Alcuni teoremi sui limiti). Nella sezione 5 (Confronti tra funzioni) sono in programma la Proposizione (i confronti standard) e le Osservazioni con Esempi che seguono; si possono poi saltare le sottosezioni 5.1 (Confronti tra infiniti e infinitesimi) e 5.2 (Principi di eliminazione/sostituzione). E' in programma la sezione 6 (un limite fondamentale)
  • II-5 Funzioni continue. Nella sezione 3 (Funzioni continue in un intervallo) si può saltare il Teorema dei valori intermedi. Nella sezione 4 (Limiti di funzioni composte) si può saltare la Proposizione e la prima Osservazione e considerare soltanto la seconda Osservazione e gli Esempi che seguono. La sezione 5 (Limiti notevoli) si può saltare
  • II-6 Derivate. Si possono saltare le sezioni 6, 7 e 8
  • II-7 Integrale indefinito. Nella sottosezione 3.2 (Integrazione per sostituzione) si possono vedere solo gli esempi
  • II-8 Integrale di Riemann. Nella sezione 3 (Proprietà dell'integrale di Riemann) si può saltare il Teorema della media integrale e le 2 Osservazioni che seguono
    Si può saltare la sottosezione 4.4 (Funzione integrale di una f definita a tratti)
    Si può saltare l'intera sezione 5 (Integrale di Riemann generalizzato)
  • II-9 Successioni e serie. Si può saltare l'intera dispensa
Parte III
  • Spazi vettoriali Rn. Nella sezione 4 (Sottospazi) si può saltare la definizione generale e vedere solo quello che riguarda il sottospazio generato da un insieme di vettori, in particolare le considerazioni in R2 e in R3. Possono essere saltati gli esercizi 4.1.
    Nella sezione 5 ci si può limitare alle definizioni di prodotto interno, norma euclidea, distanza euclidea, di vettori ortogonali e al primo esempio che segue ciascuna delle definizioni
  • Trasformazioni lineari e Matrici. Si può saltare tutto quello che è indicato con il segnale stradale di doppia curva doppia curva
  • Determinante e rango. Tutto
  • Sistemi di equazioni lineari. Tutto
Parte IV
  • Funzioni reali di più variabili. Nella sottosezione 1.2 si possono saltare i punti sulle Funzioni lineari, Forme quadratiche, Polinomi e Funzioni radiali. Si possono poi saltare le sezioni 2 (Limite) e 3 (Continuità)
  • Forme quadratiche. Tutto
  • Derivate delle funzioni di più variabili. Si può saltare la sezione 4 (Differenziabilità)
  • Massimi e minimi delle funzioni di più variabili. Tutto.
    L'appendice (Interpolazione con il metodo dei Minimi quadrati) non è in programma, ma è da tenere eventualmente in considerazione all'interno dell'insegnamento di Statistica