| Settimana |
Esercitazione |
Svolgimento |
Argomenti/Annotazioni |
| 1 (23/09/24 ->) |
Esercitazione 1 | Esercitazione 1 | Polinomi. Potenze.
Logaritmi |
| 2 (30/09/24 ->) |
Esercitazione 2 | Esercitazione 2 | Equazioni intere. Equazioni fratte. Disequazioni intere. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Disequazioni non razionali. Disequazioni esponenziali e logaritmiche. |
| 3 (07/10/24 ->) |
Esercitazione 3 | Esercitazione 3 | Geometria analitica. Rette. Parabole. Circonferenze. Ellissi. Iperboli. Equazioni e disequazioni associate a queste curve. Funzioni. Corretta definizione di una funzione. Funzioni composte. |
| 4 (14/10/24 ->) |
Esercitazione 4 | Esercitazione 4 | Sup/inf/max/min di un insieme. Topologia di R. Funzioni elementari e loro grafici. Immagine, controimmagine. Funzione inversa. Grafici di funzioni definite a tratti. Grafici attraverso le equazioni della geometria analitica. |
| 5 (21/10/24 ->) |
Esercitazione 5 | Esercitazione 5 | Trasformazioni elementari dei grafici. Limiti. Algebra dei limiti. Risoluzione di forme indeterminate. Confronti standard. Funzioni continue. Studio della continuità (graficamente e con la definizione). Teoremi sulle funzioni continue (teorema fondamentale, degli zeri, di Weierstrass). Limiti con cambio di variabile. |
| 6 (28/10/24 ->) |
Esercitazione 6 | Esercitazione 6 | Definizione di derivata. Punti di non derivabilità . Regole di derivazione. Retta tangente. Teoremi di Lagrange e Rolle. Calcolo di limiti con il teorema di De l'Hopital. |
| 7 (11/11/24 ->) |
Esercitazione 7 | Esercitazione 7 | Calcolo di integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrale di Riemann. Integrale di funzioni definite a tratti. Calcolo di un'area. Vettori. Combinazioni lineari. Studio della dipendenza e indipendenza lineare attraverso la definizione. |
| 8 (18/11/24 ->) |
Esercitazione 8 | Esercitazione 8 | Vettori ortogonali. Norma euclidea. Trasformazioni lineari. Matrice di rappresentazione. Immagine di una trasformazione lineare. Operazioni con matrici. Trasformazioni iniettive/suriettive/invertibili. |
| 9 (25/11/24 ->) |
Esercitazione 9 | Esercitazione 9 | Determinante. Calcolo della matrice inversa. Calcolo del rango. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori, struttura del sottospazio generato e studio dell'immagine di una trasformazione lineare attraverso il rango di una matrice. |
| 10 (02/12/24 ->) |
Esercitazione 10 | Esercitazione 10 | Sistemi di equazioni lineari. Dominio di funzioni di più variabili. Curve di livello. Restrizioni di una funzione ad una curva data in forma di equazione. |
| 11 (09/12/24 ->) |
Esercitazione 11 | Esercitazione 11 | Forme quadratiche e studio del loro segno con i minori. Calcolo di derivate parziali (con la definizione e con le regole di derivazione). |
| 12 (16/12/24 ->) |
Esercitazione 12 | Esercitazione 12 | Gradiente e gradiente secondo. Massimi e minimi liberi. Massimi e minimi vincolati. |