| Settimana |
Esercitazione |
Svolgimento |
Argomenti/Annotazioni |
| 1 (25/09/23 ->) |
Esercitazione 1 | Esercitazione 1 | Polinomi. Potenze.
Logaritmi |
| 2 (02/10/23 ->) |
Esercitazione 2 | Esercitazione 2 | Equazioni intere.
Equazioni fratte. Disequazioni intere. Sistemi di
disequazioni. |
| 3 (09/10/23 ->) |
Esercitazione 3 | Esercitazione 3 | Disequazioni fratte. Disequazioni
non razionali. Disequazioni esponenziali e
logaritmiche. Geometria
analitica. Rette. Parabole. Circonferenze. Ellissi.
Equazioni e disequazioni associate a queste curve. |
| 4 (16/10/23 ->) |
Esercitazione 4 | Esercitazione 4 | Iperboli. Funzioni. Corretta
definizione di una funzione. Funzioni composte.
Sup/inf/max/min di un insieme.
Topologia di R. Funzioni elementari e loro grafici.
Immagine, controimmagine. |
| 5 (23/10/23 ->) |
Esercitazione 5 | Esercitazione 5 | Funzione inversa. Grafici di funzioni definite a tratti. Grafici attraverso le equazioni della geometria analitica. Trasformazioni elementari dei grafici. Limiti. Algebra dei limiti. Risoluzione algebrica di forme indeterminate. Confronti standard. |
| 6 (30/10/23 ->) |
Esercitazione 6 | Esercitazione 6 | Funzioni continue. Studio della
continuità (graficamente e con la definizione).
Teoremi sulle funzioni continue (teorema
fondamentale, degli zeri, di Weierstrass). Limiti
con cambio di variabile e limiti notevoli. |
| 7 (06/11/23 ->) |
Esercitazione 7 | Esercitazione 7 | Definizione di derivata. Punti di non derivabilità . Regole di derivazione. Retta tangente. Teoremi di Lagrange e Rolle. Calcolo di limiti con il teorema di De l'Hopital. |
| 8 (20/11/23 ->) |
Esercitazione 8 | Esercitazione 8 | Calcolo di integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrale di Riemann. Integrale di funzioni definite a tratti. Calcolo di un'area. Calcolo di un integrale generalizzato con la definizione. |
| 9 (27/11/23 ->) |
Esercitazione 9 | Esercitazione 9 | Vettori. Combinazioni lineari. Vettori ortogonali. Norma euclidea. Studio della dipendenza e indipendenza lineare attraverso la definizione. Trasformazioni lineari. Matrice di rappresentazione. Immagine di una trasformazione lineare. Operazioni con matrici. |
| 10 (04/12/23 ->) |
Esercitazione 10 | Esercitazione 10 | Trasformazioni iniettive/suriettive/invertibili. Determinante. Calcolo della matrice inversa. Calcolo del rango. |
| 11 (11/12/23 ->) |
Esercitazione 11 | Esercitazione 11 | Dipendenza e indipendenza lineare di vettori e struttura del sottospazio generato attraverso il rango di una matrice. Studio dell'immagine di una trasformazione lineare. Sistemi di equazioni lineari. |
| 12 (18/12/23 ->) |
Esercitazione 12 | Esercitazione 12 | Dominio di funzioni di più variabili. Curve di livello. Restrizioni di una funzione ad una curva data in forma di equazione. Forme quadratiche e studio del loro segno con i minori. Derivate parziali (con la definizione e con le regole di derivazione). |
| 13 (08/01/24 ->) |
Esercitazione 13 | Esercitazione 13 | Gradiente e gradiente secondo. Massimi e minimi liberi. Massimi e minimi vincolati. |